Invloeden van schok en trillingen

Massa-veersysteem

Alle onderdelen van een product zijn te beschouwen als een massa-veersysteem, een verzameling van massa's op veertjes. Sommige zijn stijf en andere zijn juist heel flexibel. Ook een verpakt product kunnen we als een massa-veersysteem bekijken. Deze insteek geeft ons de mogelijkheid om de invloeden van schok en trillingen aan de basis te bestuderen.

Trillingen

Om beter te begrijpen waarom een trilling schadelijk is, zullen we eerst ingaan op de basisprincipes van trillingen. Hoe ziet een trilling er grafisch uit en wat zijn de gebruikte eenheden?

In formulevorm f=1/t

f is frequentie in Hz

t is tijd in seconden

Als we een massa-veersysteem in beweging brengen, dan zien we dat gedurende een bepaalde tijd de massa van de ene naar de andere kant verplaatst. Dit kunnen we weergeven in een grafiek waarbij op de horizontale as de tijd staat genoteerd en op de verticale as de verplaatsing of versnelling van de massa.

Nu kunnen we met een eenvoudige berekening bepalen hoe vaak per tijdseenheid de massa heen en weer slingert. We noemen dit de frequentie. Als u vier keer in een uur naar de wc gaat dan is de frequentie 4/uur. We gebruiken hier echter geen uren maar seconden. Als de massa tien keer in een seconde heen en weer beweegt, heeft deze een frequentie van 10/sec, ook wel 10 Hz, vernoemd naar de heer Hertz.

De respons van een product op een trilling

Een massa-veersysteem heeft de eigenschap dat de trilsnelheid (frequentie) altijd hetzelfde is. Zolang er niets aan de massa of veer veranderd, heeft deze combinatie dezelfde eigenfrequentie. Dit is een gegeven waarmee we veel kunnen verklaren. Als een massa-veersysteem geforceerd in beweging wordt gebracht, kunnen er drie uiterste toestanden ontstaan:

de massa beweegt met de aanstoting mee

de massa beweegt harder dan de aanstoting

de massa beweegt minder hard dan de aanstoting

We kunnen dit aantonen met een proefje, bijvoorbeeld een stuk elastiek, een veer en een massa, bijvoorbeeld een sleutelbos.

Als we de aanstoting geleidelijk van een lage frequentie tot een hoge frequentie laten oplopen en daarbij de respons van de massa meten, kunnen we de overdracht berekenen. De overdracht is het quotiënt van de respons en de aanstoting. We delen de respons door de aanstoting. Als de massa bijvoorbeeld twee keer zo hard beweegt als de aanstoting (2/1) is de overdracht twee. Als we deze berekening per frequentie maken en al deze punten in een grafiek plaatsen, krijgen we een lijn die eruitziet als in de volgende plaatjes.

Waarom gaan producten kapot bij trillingen

We zagen dat bij een resonantie de massa de meeste verplaatsing ondervindt. Als tijdens een transport het product continue trilt, zal er vermoeiing optreden. De mate van verplaatsing speelt daarbij een grote rol.

We kunnen dit aantonen met een paperclip. Eerst buigen we de paperclip open tot een recht staafje. Als we het staafje bij het uiteinde vastpakken kunnen we het op twee uiterste manieren buigen. Als we het voorzichtig heen en weer buigen, zal de paperclip niet snel breken. Maar als we het flink heen en weer buigen, zal de paperclip na een aantal buigingen breken. Er is blijkbaar een relatie tussen hoever u de paperclip buigt en het aantal malen (de frequentie) dat de paperclip wordt gebogen. Dit is precies het faalmechanisme bij trillingen. We hebben een resonantie, een grote verplaatsing en een regelmaat van de verplaatsing, deze leiden vaak tot een vermoeiingsbreuk.

Wat kunt u tegen trillingen doen?

Wellicht erg voor de hand liggend, maar probeer resonanties te voorkomen. En als er resonanties zijn, probeer deze dan buiten het gebied van de hoogste aanstoting te leggen. Uit metingen is gebleken dat tijdens een vrachtwagentransport de hoogste trilniveaus tussen de 4 en 16 Hz liggen. Eigenfrequenties van producten en verpakkingen moeten het liefst buiten dit gebied liggen.

Schok

Een schok is niet veel anders dan trillingen, alleen is een schok vaak eenmalig. De basis is bijna hetzelfde als trillingen. Het faalmechanisme is echter net een beetje anders. Hoe zien een schok en de gebruikte eenheden er grafisch uit. De schokpuls die u hier ziet, lijkt op een verkapte trilling. Meerdere schokken achter elkaar zou een trilling kunnen zijn. Als u weer het massa-veersysteem neemt en deze een klap geeft, dan zal deze eenmalig flink bewegen en daarna uittrillen.

Vaak wordt het maximum van de puls [g] of [m/s2] genoemd. Deze waarde geeft echter niet aan hoelang deze versnelling aanwezig was. De schokpuls heeft net zoals trillingen een frequentie en is op dezelfde manier te berekenen. Het plaatje toont een halve sinus. De frequentie van een schokpuls is:

In formulevorm f=1/2t

f is frequentie in Hz

t is tijd in seconden

We vermenigvuldigen hier de tijd met twee omdat de getoonde schok in het plaatje een halve sinus is. Wellicht erg technisch allemaal, maar waar het op neerkomt is dat een schok net zoals een trilling een eigenfrequentie heeft. 

Respons van een product op een schok

De veelbesproken versnelling is echter niet het belangrijkste component van een schok. Zoals we bij trillingen zagen, reageert een massa-veersysteem op een bepaalde aanstootfrequentie. Zo ook bij een schok. Als u bijvoorbeeld met uw hand een klap geeft op de tafel, zal een meting kunnen oplopen tot wel 1.000 [m/s2] (1 g = 9,81 m/s2). De tafel gaat hoogstwaarschijnlijk niet kapot. Zou de puls langer duren, enkele seconden, dan zou de tafel wel kapot gaan. Hieruit blijkt dat niet alleen de versnelling, maar ook de tijdsduur invloed heeft. De volgende twee plaatjes laten twee verschillende pulsen zien. De eerste puls geeft een hoge versnelling met een korte tijdsduur en de tweede een lage versnelling met lange tijdsduur.

De eerste puls heeft een hoge frequentie en de tweede puls een lage frequentie. Een massa-veersysteem zal afhankelijk van zijn eigenfrequentie op deze puls reageren. De rode lijnen in de volgende plaatjes laten zien hoe een massa-veersysteem op de twee pulsen kan reageren.

Afhankelijk van de eigenfrequentie van het product of de verpakking zal deze wel of niet op de schokpuls reageren. Als de frequentie van de schokpuls hetzelfde is als de eigenfrequentie van een product of verpakking, dan zal het product of de verpakking hierop reageren. Net zoals bij een trilling. U ziet dat bij het tweede plaatje de opslingering van het massa-veersysteem hoger is dan bij het eerste plaatje. Waarschijnlijk gaat het product ondanks de lagere versnelling bij de tweede puls kapot.

Om deze twee pulsen toch te kunnen vergelijken, wordt naar het oppervlak van de hele puls gekeken. De oppervlakte staat gelijk aan de snelheidsverandering delta v (∆v) in [m/s]. De snelheidsverandering is ook wel de valhoogte (energie).

In wiskundige termen: de versnelling wordt geïntegreerd naar de tijd, f(a)d(t) geeft snelheid. Een hoge versnelling met een zeer korte tijdsduur heeft een kleine snelheidsverandering en hoeft dus niet direct schade te geven.

Samengevat: een schokpuls is gedefinieerd door twee waarden, versnelling [m/s2] en tijdsduur [ms]. Met deze versnelling en tijdsduur is de snelheidsverandering [m/s] “energieâ€[1]  te bepalen. De snelheidsverandering is maat voor het schadetoebrengend vermogen van de schok.

Waarom gaan producten kapot bij schok

Een schok is eenmalig. Net zoals bij de trilproef met de paperclip gaat het bij schok om de verplaatsing, maar ook om de energie-inhoud van de schok (snelheidsverandering). Het volgende stukje legt uit waarom.

Grofweg zijn producten in twee groepen te verdelen: taaie producten en brosse producten. De vervormbaarheid, ook wel de vloeigrens van producten, is bij taaie, elastische producten hoger dan bij brosse producten. Taaie producten zijn bijvoorbeeld staal, veel kunststoffen en vers hout. Brosse producten zijn keramiek, beton, glas en oud hout. Een elastiek kan goed energie opnemen, maar een stuk beton veel minder. (U springt liever op de bank dan op straat. De bank neemt uw valenergie op en de straat niet.)

Omdat bij een schok plotseling een hoeveelheid energie (snelheidsverandering) in het product wordt gestopt, is de mate van energieabsorptie, of de elasticiteit, bepalend of het product zal breken of niet.

Samenvattend, het faalmechanisme bij een schok is verplaatsing (respons), net zoals bij trillingen, en het vermogen om energie op te kunnen nemen.

Ik weet niet wat dit woord moet zijn.